1. A passagem de 11 veículos por uma barreira eletrônica, em uma rodovia, registrou as velocidades abaixo (em km/h).
53 45 46 49 46 77 54 48 41 46 56
a) Determine sua média, desvio padrão e o coeficiente de variação.
b) Se esta barreira eletrônica foi regulada dando um desconto de nas velocidades dosveículos, qual é a verdadeira média?

Passo 1

O enunciado dá as velocidades de n=11 veículos em km/h:
53,;45,;46,;49,;46,;77,;54,;48,;41,;46,;56
Pede-se a média bar x, o desvio padrão sigma (populacional) e o coeficiente de variação CV. Além disso, se todas as velocidades foram registradas com um ``desconto'' de 5\ km/h, qual é a verdadeira média. Para isso usaremos as fórmulas:
bar x = 1nsumi=1^n xi, sigma = raiz1nsumi=1^n (xi - bar x)^2, CV = sigmabar x times 100%

Passo 2

Calcular a média:
sumi=1^11 xi = 561,
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bar x = 56111 = 51 km/h

Passo 3

Calcular o desvio padrão:
sumi=1^11 (xi - 51)^2 = 938,
sigma = raiz93811 approx 9,233 km/h

Passo 4

Calcular o coeficiente de variação:
CV = sigmabar xtimes100% = 9,23351times100% approx 18,1%

Passo 5

Como a barreira deu ``desconto'' de 5\ km/h, as velocidades verdadeiras são xi^rm real = xi + 5. Assim, a verdadeira média é
bar xrm real = 51 + 5 = 56 km/h

Resposta

a) bar x = 51 km/h, sigma approx 9,233 km/h, CVapprox 18,1%
b) bar xrm real = 56 km/h

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