1. Uma dona de casa pesou 10 potes de manteiga e verificou que a média dos pesos dos potes era de 500 g , com variação entre cada pesagem, indicando um desvio padrão de 25 g. Ela repetiu a experiência com pacotes de arroz e verificou que a média dos pesos dos pacotes de arroz era 5000 g com variação de peso entre os pacotes representados pelo desvio padrão de 100 g .

Manteigamédia =500desvio padrão = 25

Arrozmédia = 5000desvio padrão = 100

Qual dos produtos apresentou maior variação em seus pesos? Justifique a sua resposta.

Passo 1

O enunciado dá duas amostras de pesos:
  • Potes de manteiga: média bar x1 = 500 g e desvio padrão sigma1 = 25 g.
  • Pacotes de arroz: média bar x2 = 5000 g e desvio padrão sigma2 = 100 g.
    Pergunta-se qual produto apresentou maior variação relativa nos pesos.

Passo 2

Para comparar variabilidades de grandezas em escalas diferentes usamos o coeficiente de variação, definido por
CV = sigmabar x,
Ele indica a dispersão percentual em relação à média.

Passo 3

Calculando o coeficiente de variação da manteiga:
CV1 = sigma1bar x1 = 25500 = 0,05 = 5%

Passo 4

Calculando o coeficiente de variação do arroz:
CV2 = sigma2bar x2 = 1005000 = 0,02 = 2%

Passo 5

Comparando CV1 = 5% e CV2 = 2%, vemos que a manteiga tem coeficiente de variação maior.

Resposta

A manteiga apresentou maior variação relativa de pesos, pois seu coeficiente de variação ( 5%) é superior ao do arroz ( 2%).

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