A detecção precoce do câncer cervical é crucial para o tratamento e cura da paciente. As 600 mulheres de uma amostra aleatória foram classificadas em um de dois grupos: “Com câncer” ou “Sem câncer” por meio de biópsia cervical (ver tabela abaixo). Outro teste que pode ser usado no diagnóstico do câncer cervical é o Papanicolau, mais barato e mais rápido que a biópsia cervical. Para avaliar a qualidade de diagnóstico do Papanicolau, as 600 mulheres mencionadas anteriormente foram submetidas a esse teste. Os resultados do teste Papanicolau são mostrados na tabela abaixo (“Positivo” indica que o teste classifica a paciente como portadora do câncer e “Negativo”, caso contrário). Considere que o resultado da biópsia é verdadeiro.
Resultados do
Situação da paciente
Total
teste Papanicolau
Com câncer
Sem câncer
Positivo
115
300
415
Negativo
6
179
185
Total
121
479
600
Selecionando uma paciente dessa amostra, qual a probabilidade desta paciente ter resultado positivo no teste Papanicolau?
Resultados do | Situação da paciente | Total | |
teste Papanicolau | Com câncer | Sem câncer | |
Positivo | 115 | 300 | 415 |
Negativo | 6 | 179 | 185 |
Total | 121 | 479 | 600 |
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de
mulheres submetidas ao teste Papanicolau e mostra que
delas tiveram resultado positivo. Pergunta-se qual é a probabilidade de, ao escolher uma paciente ao acaso dessa amostra, ela apresentar resultado positivo. O conteúdo é de probabilidade clássica, em que calculamos o número de casos favoráveis sobre o total.
Passo 2
O número de casos favoráveis é o total de resultados positivos no teste, ou seja,
. O total de pacientes é
. Assim, a probabilidade buscada é
Em forma decimal, isso equivale a
Resposta
A probabilidade de uma paciente escolhida ao acaso ter resultado positivo no teste Papanicolau é