A detecção precoce do câncer cervical é crucial para o tratamento e cura da paciente. As 600 mulheres de uma amostra aleatória foram classificadas em um de dois grupos: “Com câncer” ou “Sem câncer” por meio de biópsia cervical (ver tabela abaixo). Outro teste que pode ser usado no diagnóstico do câncer cervical é o Papanicolau, mais barato e mais rápido que a biópsia cervical. Para avaliar a qualidade de diagnóstico do Papanicolau, as 600 mulheres mencionadas anteriormente foram submetidas a esse teste. Os resultados do teste Papanicolau são mostrados na tabela abaixo (“Positivo” indica que o teste classifica a paciente como portadora do câncer e “Negativo”, caso contrário). Considere que o resultado da biópsia é verdadeiro.
Resultados do Situação da paciente Total
teste Papanicolau Com câncer Sem câncer
Positivo 115 300 415
Negativo 6 179 185
Total 121 479 600
Selecionando uma paciente dessa amostra, qual a probabilidade desta paciente não ter o câncer cervical?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao selecionar uma paciente aleatoriamente nessa amostra de 600 mulheres, ela não ter câncer cervical. Usaremos a definição clássica de probabilidade:
P(A) = \frac{\text{número de casos favoráveis a }A}{\text{número total de casos}}.úáú

Passo 2

O evento “sem câncer” corresponde a 479 pacientes, e o total de pacientes na amostra é 600.

Passo 3

Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(\text{sem câncer}) = \frac{479}{600} \approx 0,7983.â

Resposta

0,7983 (aproximadamente 79,83\%).

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