Ex 9. Os seguintes resultados foram obtidos de um estudo para aprimorar um teste diagnóstico de câncer de mama em cadelas. Um grupo com 110 cadelas com câncer de mama, 16 apresentaram resultado negativo no teste. Já no grupo de 500 cadelas sem o tumor, 200 tiveram resultado positivo no teste. Calcule a sensibilidade e a especificidade deste teste.

Passo 1

O enunciado apresenta um teste diagnóstico para câncer de mama em cadelas e fornece dois grupos de dados:
– 110 cadelas com câncer, das quais 16 deram resultado negativo (falsos negativos).
– 500 cadelas sem câncer, das quais 200 deram resultado positivo (falsos positivos).
Vamos calcular a sensibilidade e a especificidade do teste, aplicando os conceitos de verdadeiros positivos (VP), falsos negativos (FN), verdadeiros negativos (VN) e falsos positivos (FP).

Passo 2

Definição de sensibilidade: é a capacidade do teste de detectar corretamente as cadelas com câncer, ou seja, a probabilidade de dar positivo quando há a doença. A fórmula é
\text{Sensibilidade} = \frac{\text{VP}}{\text{VP} + \text{FN}}

Passo 3

No grupo com câncer temos \text{FN}=16 e \text{VP}=110 - 16 = 94. Substituindo na fórmula:
\text{Sensibilidade} = \frac{94}{94 + 16} = \frac{94}{110} \approx 0,8545
Convertendo em porcentagem, a sensibilidade é de aproximadamente
\,85,45\%.

Passo 4

Definição de especificidade: é a capacidade do teste de identificar corretamente as cadelas sem câncer, ou seja, a probabilidade de dar negativo quando não há doença. A fórmula é
\text{Especificidade} = \frac{\text{VN}}{\text{VN} + \text{FP}}

Passo 5

No grupo sem câncer temos \text{FP}=200 e \text{VN}=500 - 200 = 300. Substituindo na fórmula:
\text{Especificidade} = \frac{300}{300 + 200} = \frac{300}{500} = 0,6
Convertendo em porcentagem, a especificidade é de
\,60\%.

Resposta

Sensibilidade = 85,45%
Especificidade = 60%

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