- Determina me
de modo que o polinómio
seja divisível por
Passo 1
O enunciado dá o polinómio
e pede o valor de
de modo que ele seja divisível por
Para um polinómio
de grau 2, a divisibilidade de
por
implica que as raízes de
são também raízes de
(teorema do resto).
Passo 2
Determinamos as raízes de
O discriminante é
, daí
isto é, as raízes são
Passo 3
Pela propriedade de divisibilidade, temos
Calculamos
Logo a condição
dá
Passo 4
Analogamente, impomos
Temos
Logo
Passo 5
Igualando as duas expressões obtidas para
,
Substituindo em
,