Determina a quantidade de massa de soluto
em uma determinada quantidade de massa de solução (m). Não apresenta unidade.
Uma solução de um dado soluto foi preparada a partir de 160 g de água. Se o título da solução é 0.2 , calcule a massa do soluto.
Uma solução de um dado soluto foi preparada a partir de 160 g de água. Se o título da solução é 0.2 , calcule a massa do soluto.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a massa do soluto, indicada por
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- massa de água (solvente):
g (isto é, a massa do solvente é g); - título da solução:
(valor adimensional); - pergunta: calcular a massa do soluto
.
Passo 2
Vamos definir claramente as massas envolvidas (tudo em gramas):
-
= massa do soluto (o que queremos achar); -
= massa do solvente (água); -
= massa da solução (total), que é a soma do soluto com o solvente.
Explicação da relação entre essas quantidades: a massa total da solução é a soma das partes que a compõem, portanto
Passo 3
Interpretando o “título” igual a
: aqui o título é a fração mássica do soluto na solução, ou seja
Como a solução foi preparada com
g de água, substituímos
e
. Com
obtemos a equação
Passo 4
Agora resolvemos a equação passo a passo.
Multiplicando ambos os lados por para eliminar o denominador:
Multiplicando ambos os lados por
Distribuindo o
:
Calculando
:
então
Isolando
: subtraindo
dos dois lados,
No lado direito fatoramos
:
Calculando
, temos
Dividindo ambos os lados por
para obter
:
Fazendo a divisão sem calculadora: multiplicando numerador e denominador por
dá
. Logo
Passo 5
Verificação rápida: a massa total da solução fica
. A fração mássica do soluto é
, que confere com o título dado. Tudo consistente!