Determinação do efeito da velocidade e do cansaço na distância de parada
Um motorista em alerta dirigindo na velocidade limite indicada de 80km/h em uma estrada rural de duas faixas, com declive de 3%, requer um tempo de percepção e reação igual a 2,5 s, enquanto um motorista adolescente cansado que está a 110 km / h exige o dobro de tempo de reação do motorista em alerta. Qual a distância que o motorista alerta precisará para parar? Compare essa distância de parada com a do motorista inseguro e cansado.

Passo 1

Beleza, o enunciado quer saber a distância de parada de dois motoristas numa estrada com declive de 3 %:
  • Um motorista “em alerta” a 80 km/h, com tempo de reação de 2,5 s.
  • Um motorista “cansado” a 110 km/h, com tempo de reação duas vezes maior (5,0 s).
Conteúdo: Cinemática (distância de reação + distância de frenagem).
O que vamos precisar:
  1. Converter velocidades de km/h para m/s.
  2. Calcular distância de reação .
  3. Calcular distância de frenagem com aceleração uniforme:
    • Estimar a desaceleração usando coeficiente de atrito ( ) e o efeito do declive.
    • Usar .

Passo 2

Converter velocidades:
80 km/h =
110 km/h =

Passo 3

Distância de reação do motorista alerta:

Passo 4

Distância de frenagem do motorista alerta:
  1. Desaceleração total
    • Supondo coeficiente de atrito sb1 = v1^22,a = (22,22)^22cdot6,57 approx 37,6;m (asfalto seco) e declive de 3 % (ângulo pequeno, ):
  2. Distância de frenagem

Passo 5

Distância total do motorista alerta:

Passo 6

Para o motorista cansado:
  1. Distância de reação
    sb2=v2^22,a =(30,56)^22cdot6,57 approx71,1;m
  2. Distância de frenagem (mesmo do alerta)
  3. Distância total

Resposta

O motorista alerta precisa de aproximadamente 93,2 m para parar.
O motorista cansado precisa de aproximadamente 223,9 m, ou seja, cerca de 130,7 m a mais do que o alerta.

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