Cálculo dos índices de colisão em segmentos de via
O número de colisões de uma linha aérea regional que presta serviço entre duas cidades localizadas a 300 km uma da outra é igual a três em um período de cinco anos. Há sete voos por dia com uma lotação média de 29 passageiros. Calcule o índice de colisão por milhão de veículos e por passageiro por quilômetro.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que diz o enunciado e o que precisamos saber.
– Enunciado: uma empresa aérea faz um trajeto de 300 km entre duas cidades. Em 5 anos ocorreram 3 colisões. São 7 voos por dia, cada voo com média de 29 passageiros.
– Matéria: cálculo de taxas ou índices de segurança.
– O que vamos usar:
  1. Como contar total de voos em 5 anos;
  2. Definir “índice de colisão por milhão de veículos” (aqui “veículos” = voos);
  3. Contar total de passageiro·quilômetros;
  4. Definir “índice de colisão por passageiro·quilômetro”.

Passo 2

Calcular o total de voos em 5 anos.
– Número de dias em 5 anos (sem considerar anos bissextos):
dias = 5 times 365 = 1825
– Como são 7 voos por dia:
Nvoos = 7 times 1825 = 12775

Passo 3

Calcular o índice de colisão por milhão de voos.
– Definição:
Imilhão = nº colisõesNvoostimes 10^6 ãºõ
– Basta colocar os números:
Imilhão = 312775times 10^6 approx 234,8 ã
Logo, são cerca de 235 colisões por milhão de voos.

Passo 4

Calcular o total de passageiro·quilômetros.
  1. Total de passageiros transportados:
Npax = Nvoostimes 29 = 12775times 29 = 370475
  1. Cada passageiro percorre 300 km, então:
Npax·km = Npaxtimes 300 = 370475times 300 = 111142500

Passo 5

Calcular o índice de colisão por passageiro·quilômetro.
– Definição simples:
Ipax·km = nº colisõesNpax·km = 3111142500 approx 2,70times 10^-8 ºõ
Isso significa cerca de 0,000000027 colisões por passageiro·quilômetro.

Resposta

Índice de colisão por milhão de voos: ≈ 235 colisões / 10^6 voos
Índice de colisão por passageiro·quilômetro: ≈ 2,70×10⁻⁸ colisões / (passageiro·km)

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