A determinação de ferro e alumínio em um minério de calcita foi feita da seguinte forma: uma amostra de
foi dissolvida em HCl e diluída a
(solução 1). Uma alíquota de
desta solução foi tratada com
e, então, um excesso de solução de amônia e uma solução de cianeto foram adicionadas. O precipitado formado foi seco até massa constante de
.
Uma alíquota de
da solução
foi tratada com um excesso de cloreto de hidroxilamina para reduzir
a
e excesso de 1,10 -fenantrolina foi adicionado. A solução resultante foi diluída para
(solução 2), sendo que a transmitância desta foi medida em
cubeta de
de caminho óptico, resultando no valor de
. Sabendo que uma solução padrão de
de
complexada com 1,10-fenantrolina apresenta uma absorbância de
, calcule a percentagem de Fe e Al no minério.
Dados:
.
Passo 1
O que o problema pede:
- Calcular a percentagem de ferro (
) no minério. - Calcular a percentagem de alumínio (
) no minério.
Informações relevantes dadas no enunciado (vou listar exatamente os números que vou usar):
- Massa da amostra de minério:
. - A amostra foi dissolvida e diluída para
— esta é a “solução 1”. - Uma alíquota de
da solução 1 deu origem a um precipitado, massa do precipitado seco até constante: . - Outra alíquota de
da solução 1 foi transformada no complexo com 1,10-fenantrolina e diluída para — esta é a “solução 2”. - A transmitância da solução 2 a
(cuba de ) é . - Padrão: solução de
de com 1,10-fenantrolina tem absorbância a . - Massas molares fornecidas:
e . - Vou assumir (implicitamente exigido pela técnica descrita) que o precipitado formado na alíquota de
é a mistura dos hidróxidos e . Isso é necessário para relacionar a massa do precipitado com as quantidades de Fe e Al. - Para calcular massas molares de hidróxidos usarei
e .
Passo 2
Como obtemos a concentração de
a partir da transmitância — explicando a lei de Beer–Lambert de forma prática:
- Definição: a transmitância
é a fração da luz transmitida; aqui . - Absorbância
e transmitância estão relacionadas por . Vou calcular a absorbância da solução 2:
- A lei de Beer–Lambert (em sua forma prática de proporcionalidade) diz que, para mesma cuveta e mesmo comprimento de onda,
é diretamente proporcional à concentração :
- Temos um padrão com
e . Assim a concentração de na solução 2 é
- Substituindo valores:
Passo 3
Transformar essa concentração na quantidade (moles) de ferro presente na alíquota de
e, daí, no total do minério:
- A solução 2 tem volume
. Moles de Fe na solução 2:
- Esses moles vieram da alíquota de
da solução 1. Logo, concentração de Fe na solução 1:
- Moles de Fe no volume total da solução 1 (
):
- Massa de Fe no minério (essa é a massa de ferro metálico contida na amostra original):
- Percentagem de Fe no minério:
Passo 4
Calcular o alumínio usando a massa do precipitado obtido na alíquota de
. Primeiro, quantos mols de Fe estavam naquele mesmo volume de
:
- Concentração de Fe na solução 1 já obtida:
. - Moles de Fe na alíquota de
:
- Agora a hipótese de gravimetria: o precipitado é mistura de
e . Cada mol de Fe dá 1 mol de ; cada mol de Al dá 1 mol de . Vamos calcular as massas molares dos hidróxidos:
- Massa que, nessa alíquota de
, corresponde ao :
- Massa total do precipitado (dada) na alíquota de
: . Então a parte atribuível a é:
- Moles de Al na alíquota de
:
- Massa de Al nessa alíquota:
- Essa é a massa de Al correspondente a
da solução 1; a solução 1 total tem , logo multiplicamos por 4 para obter a massa de Al na amostra original:
- Percentagem de Al no minério: