Determinada empresa realiza tratamento térmico de suco de laranja à
por 2,0 min. Utilizando os dados abaixo, determine a redução logaritmica de pectinesterase, ácido ascórbico e de Alicyclobacillus acidoterrestris (contaminante termorresistente do suco) nesse processamento.
Agente
Pectinesterase
Ácido Ascórbico
Alicyclobacillus acidoterrestris
Resposta:
5,
e 1,1 reduções
| Agente |
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|
| Pectinesterase |
|
|
| Ácido Ascórbico |
|
|
| Alicyclobacillus acidoterrestris |
|
|
5,
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a redução logarítmica (nº de “reduções decimais”) de três alvos quando o suco é tratado a
por
minutos. Informações dadas (peguei os dados da tabela do enunciado):
- Processo: temperatura
e tempo min. - Pectinesterase:
min e . - Ácido ascórbico:
min e . - Alicyclobacillus acidoterrestris:
s e .
As perguntas são: qual a redução logarítmica (nº de
reduções
Passo 2
Conceitos e fórmulas importantes (aula rápida e direta):
- O valor
(ou apenas ) é o tempo necessário, à temperatura , para reduzir a população (ou atividade) daquele agente em uma dezena (ou seja, 1 log ou 1 redução). Portanto, se eu aplicar um tempo igual a , eu tenho exatamente 1 redução logarítmica. - O parâmetro
indica quantos graus Celsius são necessários para alterar o em um fator de (uma ordem de grandeza). Em outras palavras, aumentando a temperatura em , o fica 10 vezes menor. - A relação entre
em duas temperaturas e é linear em escala logarítmica. A forma usada é:
Essa fórmula é equivalente a
Explicando as variáveis:
é o D conhecido a
,
é o D na temperatura que queremos,
é o dado do agente, e
é a diferença de temperatura (em °C). Essa fórmula vem do fato que
varia linearmente com
.
- A redução logarítmica (nº de reduções) obtida por um tratamento de duração
à temperatura é simplesmente
desde que
e
estejam nas mesmas unidades (minutos com minutos, segundos com segundos).
Passo 3
Organização da estratégia prática:
- Para cada alvo, ajustar (quando necessário) o
dado para a temperatura do processo usando . - Garantir unidades consistentes (converter minutos/segundos quando preciso).
- Calcular
.
Vou fazer isso passo a passo para cada agente e explicar as contas.
Passo 4
Pectinesterase — ajustar o
para
.
Dados: min,
, queremos
.
Aplicando a fórmula:
Dados:
Aplicando a fórmula:
Calcule o expoente:
Sabemos que
(valor padrão de potência de 10).
Agora multiplico:
Agora multiplico:
Portanto o
da pectinesterase a
é aproximadamente
min.
Passo 5
Pectinesterase — calcular a redução logarítmica.
Tempo do processo: min,
min.
Aplicando :
Tempo do processo:
Aplicando
Arredondando para uma casa decimal (como resposta do enunciado), fica
reduções.
Passo 6
Ácido ascórbico — ajustar o
para
.
Dados: min,
. Diferença de temperatura:
.
Aplicando a fórmula:
Dados:
Aplicando a fórmula:
Calcule o expoente:
Calcule
. Uma forma prática:
.
E (cálculo por tabela ou calculadora mental com logaritmo). Assim
E
Multiplicando:
Portanto
para o ácido ascórbico é cerca de
min (muito grande — por isso o ácido é termossensível a temperaturas altas? na verdade indica que é muito resistente à degradação por temperatura nesse modelo).
Passo 7
Ácido ascórbico — calcular a redução logarítmica.
Tempo do processo: min,
min.
Aplicando :
Tempo do processo:
Aplicando
Arredondando conforme o enunciado (três casas decimais após zero significativo), fica aproximadamente
reduções — ou seja, praticamente nenhuma redução em 2 minutos.
Passo 8
Alicyclobacillus acidoterrestris — dados já estão à temperatura do processo.
Dados: s e
(não preciso ajustar temperatura porque já é
).
Mas atenção às unidades: o tempo do processo foi dado em minutos ( min). Converto:
Dados:
Mas atenção às unidades: o tempo do processo foi dado em minutos (
Agora aplico
com unidades em segundos:
Arredondando para uma casa decimal:
reduções.
Passo 9
Comentários finais (motivação e interpretação curta):
- Pectinesterase sofreu cerca de
reduções em 2 minutos a : isso significa redução significativa da atividade enzimática. - Ácido ascórbico praticamente não é reduzido nesse curto tempo (só
reduções), indicando que, segundo esses -e- dados, a perda por calor em 2 minutos é desprezível. - O microrganismo termorresistente teve pouco mais de 1 redução (
), o que indica que 2 minutos a não é um tratamento suficiente para eliminar quantidades grandes desse contaminante (cada redução decimala reduz 10 vezes a população).