Uma determinada estação de rádio transmite na frequência de 100 MHz . Considere que o sinal se propaga no vácuo.
a) Qual é o comprimento de onda dessa onda de rádio? (Resp: 3.00 m )
b) Qual é o valor do campo magnético máximo (
) da onda, sabendo que o campo elétrico máximo (
) é de 0,01
? (Resp:
)
a) Qual é o comprimento de onda dessa onda de rádio? (Resp: 3.00 m )
b) Qual é o valor do campo magnético máximo (
Passo 1
O enunciado pede duas coisas e fornece dados claros. Listei abaixo o que temos e o que é pedido:
- Dados:
- A frequência da estação de rádio é
. (Vou converter isso para hertz.) - O sinal se propaga no vácuo.
- O campo elétrico máximo é
.
- A frequência da estação de rádio é
- Perguntas:
- Qual é o comprimento de onda
da onda de rádio? - Qual é o valor do campo magnético máximo
sabendo ?
- Qual é o comprimento de onda
Passo 2
Converter a frequência para o sistema internacional (hertz):
Só para checar:
, então multiplico por
.
Passo 3
Lembrete e fórmula útil para ondas: para qualquer onda que se propaga com velocidade
,
onde:
-
é a velocidade de propagação da onda (em ), -
é a frequência (em ), -
é o comprimento de onda (em ).
No vácuo, a velocidade da onda eletromagnética é a velocidade da luz:
Passo 4
Isolar
na fórmula
. Como
,
Substituindo os valores:
Fazendo a divisão (explique mentalmente:
e
):
Portanto o comprimento de onda é
.
Passo 5
Agora a relação entre os campos elétrico e magnético numa onda eletromagnética plana no vácuo. A teoria de Maxwell mostra que os módulos dos campos máximo estão relacionados por
onde:
-
é o amplitude do campo elétrico (em ), -
é a amplitude do campo magnético (em ), -
é a velocidade da luz (em ).
Isolando
:
Passo 6
Substituir
e
:
Escrevendo
como
para facilitar a conta em potências de 10:
Dividindo os coeficientes e as potências de 10:
Reescrevendo em notação científica padrão:
Esse é o valor do campo magnético máximo correspondente a
.