Uma lâmpada incandescente irradia energia uniformemente em todas as direções com uma potência média de 60 W . Uma pequena placa solar é posicionada a 2 metros de distância da lâmpada.
a) Qual é a intensidade da luz que atinge a placa solar? (Resp:
)
b) Se a área da placa for de
, qual é a potência total incidente sobre ela? (Resp: 0.06W)
a) Qual é a intensidade da luz que atinge a placa solar? (Resp:
b) Se a área da placa for de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz as perguntas abaixo:
-
Dados fornecidos:
- Potência média da lâmpada:
. - Distância entre lâmpada e placa:
. - Área da placa (usada na parte b):
.
- Potência média da lâmpada:
-
Perguntas:
- (a) Qual é a intensidade (irradiância) da luz que chega à placa, em
? - (b) Para a placa de área
, qual é a potência total incidente sobre ela, em ?
- (a) Qual é a intensidade (irradiância) da luz que chega à placa, em
Passo 2
Conceito importante (explicado devagar): uma lâmpada que irradia energia uniformemente em todas as direções pode ser tratada, para efeitos de intensidade, como uma fonte pontual que distribui sua potência sobre a superfície de uma esfera de raio
. A área dessa esfera é dada por:
Aqui:
-
é a distância entre a fonte e o ponto onde medimos a intensidade (no nosso caso, ). -
é a área total onde a potência se espalha uniformemente.
Passo 3
Definição e fórmula da intensidade (irradiância): a intensidade
em um ponto a distância
de uma fonte isotrópica é a potência por unidade de área recebida, isto é
Explicando as variáveis:
-
é a intensidade ou irradiância em . -
é a potência total emitida pela fonte em . -
é a distância da fonte em .
Agora substituímos os valores do enunciado:
Vamos calcular numericamente usando
:
Arredondando com duas casas decimais (como na resposta esperada):
Passo 4
Agora a parte (b): para achar a potência incidente sobre a placa usamos a relação simples entre intensidade e área. Se a placa é pequena e está orientada perpendicularmente ao fluxo de luz, a potência incidente
é
Aqui:
-
é a potência que chega sobre a placa, em . -
é a intensidade que calculamos no passo anterior, em . -
é a área da placa, em .
Passo 5
Substituímos os valores numéricos:
Multiplicando:
Arredondando para duas casas decimais conforme a resposta esperada:
Resposta
(a)
(b)
(b)