Uma determinada fonte alimenta uma carga com potência de 400 kVA está operando a plena carga com fator de potência total de 0,8 atrasado. O fator de potência é melhorado acrescentando-se capacitadores, até que o novo fator de potência seja 0,94 atrasado. Quantos kVAR capacitivos são necessários?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma fonte que alimenta uma carga de 400 kVA com fator de potência (fp) inicial de 0,8 atrasado. A gente vai colocar um banco de capacitores para melhorar esse fp até 0,94 atrasado. A pergunta é: quantos kVAR de capacitância a gente precisa?
Conteúdo: é história de potência aparente (S), potência ativa §, potência reativa (Q) e fator de potência. Vamos usar fórmulas trigonométricas básicas, tipo
Q = S ,sinvarphi, varphi = arccos(fp)

Passo 2

Primeiro, calcula a potência reativa inicial varphi1 = arccos(0,8) .
  1. O ângulo de fase inicial é Q1 = S ,sinvarphi1 = 400 times sinl(arccos(0,8)r)
  2. Aí a potência reativa inicial é Q1 = 400 ,raiz1 - 0,8^2 = 400 ,raiz1 - 0,64 = 400 ,raiz0,36 = 400 times 0,6 = 240 kVAR
  3. Como , temos

Passo 3

Agora calcula a potência reativa após correção varphi2 = arccos(0,94) .
  1. O novo ângulo é Q2 = 400 times sinl(arccos(0,94)r) = 400 ,raiz1 - 0,94^2 = 400 ,raiz1 - 0,8836 = 400 ,raiz0,1164 approx 400 times 0,3414 approx 136,6 kVAR
  2. A potência reativa final vale

Passo 4

O que a gente precisa de capacitores é justamente a diferença entre a reativa inicial e a final:
Qc = Q1 - Q2 = 240 - 136,6 approx 103,4 kVAR

Resposta

Você vai precisar de aproximadamente 103,4 kVAR de capacitores para corrigir o fator de potência de 0,8 para 0,94.

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