Uma determinada indústria, planeja usar em um projeto de engenharia um tubo de aço que tem
de comprimento, 100 mm de diâmetro externo e 16 mm de espessura de parede. Determine a carga cristica do tubo, adotando o módulo de elasticidade do aço de 200GPa.(5,0 pontos).
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem um tubo de aço com comprimento L = 5,0 mm, diâmetro externo D = 100 mm e espessura de parede t = 16 mm. A ideia é achar a carga crítica de flambagem desse tubo, usando o módulo de elasticidade E = 200 GPa.
Conteúdo: flambagem (ou pandeo) de colunas segundo Euler. Vamos precisar:
Conteúdo: flambagem (ou pandeo) de colunas segundo Euler. Vamos precisar:
- achar o diâmetro interno do tubo;
- calcular o momento de inércia da seção transversal (I) de um perfil tubular;
- usar a fórmula de Euler para obter a carga crítica
.
Passo 2
Primeiro determina o diâmetro interno
e o momento de inércia
.
- Diâmetro interno:
- Momento de inércia de um tubo circular (em relação ao eixo neutro), a gente usa
Aqui
,mm e
,mm.
Então
Então
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de Euler para carga crítica de flambagem (pinos nas pontas, fator de comprimento efetivo
):
Em que
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Vamos dividir em etapas:
-
- Multiplica por
: - Divide por 25:
Resposta
A carga crítica de flambagem do tubo é