Uma determinada loja tem como custo de compra do produto A o valor de \mathrm{R} \ 188,00 . Sabe-se que o dono dessa loja deseja obter um lucro de 20\% sobre o valor da venda do produto A. Levando em consideração que o único custo do produto A é o seu valor de compra, assinale a assertiva que representa de forma correta o valor que o produto A deve ser vendido para que esse lojista consiga obter a margem de lucro desejada. a) \(\mathrm{R} \\) 235,00
b) \mathrm{R} \ 225,60$
c) \mathrm{R} \ 220,50$
d) \mathrm{R} \ 215,00$

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede que se determine o preço de venda:
  • O custo de compra do produto A é \mathrm{R}\$ 188{,}00.
  • O dono deseja obter um lucro de 20\% “sobre o valor da venda” do produto A.
  • Pergunta: qual deve ser o preço de venda para que a margem de lucro desejada seja atingida?
  • Alternativas fornecidas:
    • a) \mathrm{R}\$ 235{,}00
    • b) \mathrm{R}\$ 225{,}60
    • c) \mathrm{R}\$ 220{,}50
    • d) \mathrm{R}\$ 215{,}00

Passo 2

Definimos variáveis claras (isso ajuda a organizar a conta na hora da prova):
  • Seja C o custo do produto. Aqui C=\mathrm{R}\$ 188{,}00.
  • Seja S o preço de venda (o que queremos achar).
  • Seja P o lucro em reais obtido com a venda.
Explicando os termos:
  • O lucro P é a diferença entre preço de venda e custo, ou seja P = S - C.
  • “Lucro de 20\% sobre o valor da venda” significa que o lucro P é 20\% do preço de venda S. Em fórmula: P = 0{,}20\,S.

Passo 3

Agora escrevemos a equação que liga tudo (traduzindo o enunciado):
P = S - C
e também
P = 0{,}20\,S.
Igualando as duas expressões para P obtemos:
S - C = 0{,}20\,S.

Passo 4

Resolvendo a equação passo a passo:
S - C = 0{,}20\,S
Subtraindo 0{,}20\,S de ambos os lados:
S - 0{,}20\,S = C
Somando os termos do lado esquerdo (fatorando S):
(1 - 0{,}20)\,S = C
0{,}80\,S = C
Isolando S:
S = \frac{C}{0{,}80}.
Substituindo C=\mathrm{R}\$ 188{,}00:
S = \frac{188}{0{,}80}.
Fazendo a divisão (multiplicando numerador e denominador por 10 para evitar vírgula):
S = \frac{1880}{8} = 235.
Portanto o preço de venda é \mathrm{R}\$ 235{,}00.

Passo 5

Observação importante (armadilha comum): muitas pessoas interpretam “20%” como sendo sobre o custo. Se fosse “20% sobre o custo”, o cálculo seria
S = C\cdot(1+0{,}20)=188\cdot1{,}20=225{,}60,
que corresponde à alternativa b). Mas o enunciado diz explicitamente “sobre o valor da venda”, então a interpretação correta é a usada acima, que dá \mathrm{R}\$ 235{,}00 (alternativa a).

Resposta

a) \mathrm{R}\$ 235{,}00

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