Em determinada população 30% dos moradores gostam de gatos e 50 % dos moradores gostam de cachorros. Determine a probabilidade de uma pessoa retirada aleatoriamente desta população:
Gostar de gatos, mas não de cachorros se os dois eventos forem mutuamente exclusivos:
(a) 0
(b) 0,15
© 0,20
(d) 0,30
(e) 0,50

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade junto! A gente tem uma população onde 30% das pessoas gostam de gatos e 50% gostam de cachorros. A pergunta é: qual a chance de uma pessoa escolhida aleatoriamente gostar de gatos, mas não de cachorros, sabendo que gostar de gatos e gostar de cachorros são eventos mutuamente exclusivos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são eventos mutuamente exclusivos e como calcular probabilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa dizer que dois eventos são mutuamente exclusivos. Isso quer dizer que os dois não podem acontecer ao mesmo tempo. Ou seja, se uma pessoa gosta de gatos, ela não pode gostar de cachorros, e vice-versa.

Passo 3

Agora, queremos encontrar a probabilidade de uma pessoa gostar de gatos e não de cachorros. Como os eventos são mutuamente exclusivos, toda pessoa que gosta de gatos não gosta de cachorros. Portanto, a probabilidade de gostar de gatos e não gostar de cachorros é simplesmente a probabilidade de gostar de gatos.

Passo 4

Sabemos que 30% das pessoas gostam de gatos. Como não há sobreposição (por serem mutuamente exclusivos), essa 30% já representa a probabilidade de gostar de gatos e não gostar de cachorros.

Resposta

A probabilidade é 0,30 (opção d).

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