Suponha que estejamos interessados em estimar a proporção de todos os estudantes de Joinville que assistam a um programa/show/série de TV/Streaming (pode ser o seu programa favorito!). Crie uma pesquisa hipotética que permita calcular uma estimativa pontual e um intervalo de 95% confiança.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos estimar a proporção de todos os estudantes de Joinville que assistem a um programa/show/série de TV ou serviço de streaming. Para isso, vamos precisar criar uma pesquisa hipotética que nos permita calcular uma estimativa pontual dessa proporção e também um intervalo de confiança de 95%. Vamos usar conceitos de estatística, especialmente relacionados a estimativas de proporções e intervalos de confiança.

Passo 2

Para começar, precisamos definir claramente o que queremos medir. Estamos interessados na proporção de estudantes que assistem a determinado conteúdo de TV ou streaming. Isso significa que estamos lidando com uma variável categórica (assiste ou não assiste).

Passo 3

Em seguida, vamos planejar a pesquisa. Vamos supor que queremos ter uma amostra representativa dos estudantes de Joinville. Para isso, decidiremos o tamanho da amostra. Vamos supor que escolhemos entrevistar 200 estudantes.

Passo 4

Agora, vamos coletar os dados. Perguntaremos a cada um dos 200 estudantes se eles assistem ao programa/show/série de TV/streaming em questão. As respostas serão “sim” ou “não”.

Passo 5

Com os dados coletados, vamos calcular a estimativa pontual da proporção. A estimativa pontual é simplesmente a proporção de “sim” na nossa amostra. Se, por exemplo, 120 dos 200 estudantes responderam “sim”, a estimativa pontual será:
p = 120200 = 0,6 ou 60%

Passo 6

Agora, vamos calcular o intervalo de confiança de 95%. Para proporções, usamos a fórmula:
IC = p pm Z times raiz p(1 - p)n
Onde:
  • p é a estimativa pontual (0,6 neste exemplo),
  • Z é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96),
  • n é o tamanho da amostra (200).

Passo 7

Vamos calcular o erro padrão:
raiz 0,6 times 0,4200 = raiz 0,24200 = raiz0,0012 approx 0,0346
Multiplicando pelo valor crítico:
1,96 times 0,0346 approx 0,0678

Passo 8

Então, o intervalo de confiança é:
IC = 0,6 pm 0,0678
Isso resulta em:
IC = [0,5322, 0,6678]
Ou seja, entre 53,22% e 66,78% dos estudantes de Joinville assistem ao programa/show/série de TV/streaming em questão com 95% de confiança.

Resposta

Portanto, com base na pesquisa hipotética, estimamos que aproximadamente 60% dos estudantes de Joinville assistem ao programa/show/série de TV/streaming escolhido, e temos 95% de confiança de que a verdadeira proporção está entre 53,22% e 66,78%.

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