Uma determinada viga, cuja seção retangular é de
e comprimento de
, será concretada com concreto preparado na obra. O traço em massa seca do concreto é
e o consumo de cimento por
de concreto é 307 kg . As massas unitárias adotadas para a areia e brita são, respectivamente
e
. Você é o responsável pelo levantamento da quantidade e compra do material necessário. Portanto, a quantidade de materiais que deverá ser adquirida para a produção do concreto para concretagem da viga é:
A. 5 sacos de 50 kg de cimento,
de areia e
de brita.
B. 4 sacos de 50 kg de cimento,
areia e
de brita.
C. 3 sacos de 50 kg de cimento,
de areia e
de brita.
D. 5 sacos de 50 kg de cimento,
areia e
de brita.
E. 6 sacos de 50 kg de cimento,
areia e
de brita.
A. 5 sacos de 50 kg de cimento,
B. 4 sacos de 50 kg de cimento,
C. 3 sacos de 50 kg de cimento,
D. 5 sacos de 50 kg de cimento,
E. 6 sacos de 50 kg de cimento,
Passo 1
O enunciado dá uma viga de seção retangular de
e comprimento de
. Queremos levantar a quantidade de cimento (sacos de 50 kg), areia e brita para concretar essa viga, sabendo-se que o traço em massa seca é de
(cimento:areia:brita) e o consumo de cimento é de
por metro cúbico de concreto. Usaremos cálculo de volume, proporções de massa e densidades para converter massa em volume.
Passo 2
Calculamos o volume da viga como área da seção vezes comprimento. Convertendo as dimensões para metros: a base é
e a altura é
. Logo,
Passo 3
Para cada
de concreto temos massa de cimento de
. Usando o traço em massa, calculamos as massas de areia e brita:
As densidades são: areia
e brita
.
Passo 4
Convertendo massas em volumes por metro cúbico de concreto:
Passo 5
Dimensionamos para os
da viga multiplicando cada valor por
:
Passo 6
Convertendo a massa de cimento em sacos de
:
Arredondamos os volumes de areia e brita para não faltar no fornecimento: areia
e brita
.
Resposta
Opção A: 5 sacos de 50 kg de cimento,
de areia e
de brita.