Para dosar um certo concreto na obra, mistura-se um saco de cimento ( 50 kg ) por betonada, seguindo um traço em massa seca do concreto igual a: 1: 1,7: 2,4: 0,56. As massas específicas aparentes dos agregados são respectivamente 1,46 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} para a areia e 1,51 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} para a brita.
Determine os volumes de areia úmida (umidade =11 \% \mathrm{e} \mathrm{CI}=1,21 ), brita e água, a serem adicionadas na betoneira com os 50 kg de cimento.
Sabendo que o volume produzido em cada betonada é igual 124 litros, determine o consumo de cimento por \mathrm{m}^{3} de concreto.
A. Serão adicionados aproximadamente
70 litros de areia úmida, 79 litros de brita, 28 litros de água e o consumo de cimento é 400 kg por \mathrm{m}^{3} de concreto.
B. Serão adicionados aproximadamente 58
litros de areia úmida, 79 litros de brita, 20 litros de água e o consumo de cimento é 403 kg por \mathrm{m}^{3} de concreto.
C. Serão adicionados aproximadamente 70
litros de areia úmida, 79 litros de brita, 19 litros de água e o consumo de cimento é 403 kg por \mathrm{m}^{3} de concreto.
D. Serão adicionados aproximadamente 60 litros de areia úmida, 79 litros de brita, 20 litros de água e o consumo de cimento é 50 kg por \mathrm{m}^{3} de concreto.
E. Serão adicionados aproximadamente 58 litros de areia úmida, 79 litros de brita, 28 litros de água e o consumo de cimento é 450 kg por \mathrm{m}^{3} de concreto.

Passo 1

O enunciado dá um traço em massa seca do concreto igual a
1 : 1{,}7 : 2{,}4 : 0{,}56
respectivamente para cimento, areia seca, brita seca e água. Temos um saco de cimento de 50,kg. As massas específicas aparentes são \rho_{\text{areia}}=1{,}46,kg/dm³ e \rho_{\text{brita}}=1{,}51,kg/dm³. A areia está com umidade w=11\% e coeficiente de intumescimento CI=1{,}21. Vamos calcular as massas necessárias de areia, brita e água e converter em volumes, e por fim achar o consumo de cimento por m³.

Passo 2

Calcular as massas a seco proporcionais ao cimento de 50 kg:
M_{\text{areia,dry}} = 1{,}7 \times 50 = 85\text{ kg}, \quad M_{\text{brita}} = 2{,}4 \times 50 = 120\text{ kg}, \quad M_{\text{água,total}} = 0{,}56 \times 50 = 28\text{ kg}.á

Passo 3

Volume de areia úmida: primeiro o volume de areia seca, depois aplicar o bulking CI:
V_{\text{areia,sec}} = \frac{M_{\text{areia,dry}}}{\rho_{\text{areia}}} = \frac{85}{1{,}46}\approx58{,}22\text{ dm}^3.
Multiplicando pelo coeficiente de intumescimento
V_{\text{areia,úmida}} = CI\times V_{\text{areia,sec}} =1{,}21\times58{,}22\approx70{,}45\text{ L}.ú

Passo 4

Volume de brita (assumindo sem bulking):
V_{\text{brita}} = \frac{M_{\text{brita}}}{\rho_{\text{brita}}} = \frac{120}{1{,}51}\approx79{,}47\text{ L}.

Passo 5

Parte da água total já vem na areia úmida:
M_{\text{água na areia}} = w\times M_{\text{areia,dry}} =0{,}11\times85=9{,}35\text{ kg}.á
Logo a água a adicionar é
M_{\text{água,adicionar}} = M_{\text{água,total}} - M_{\text{água na areia}} =28 - 9{,}35 = 18{,}65\text{ kg}\approx18{,}7\text{ L}.ááá

Passo 6

Rendimento do saco: 124,L de concreto (dado). Então 50,kg de cimento geram 0,124,m³. Para 1,m³ precisamos de
\frac{50}{0,124}\approx403{,}2\text{ kg de cimento}.

Resposta

Serão adicionados aproximadamente 70 L de areia úmida, 79 L de brita e 19 L de água, e o consumo de cimento é 403,kg por m³ de concreto. Corresponde à alternativa C.

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