Em um determinado ano, foram coletados os seguintes dados hidrológicos em uma bacia hidrográfica: precipitação total de 850 mm , evapotranspiração total de 420 mm e escoamento superficial (deflúvio superficial) de 225 mm . Sabendo-se que a bacia tem 350 km 2 de área de drenagem, calcule a variação do volume de água de infiltração, em metros cúbicos, desprezando as variações do armazenamento superficial.

Passo 1

O que o problema pede: calcular a variação do volume de água de infiltração, em metros cúbicos, desprezando as variações do armazenamento superficial.
Dados fornecidos:
P = 850\\ \text{mm} (precipitação total)
ET = 420\\ \text{mm} (evapotranspiração total)
Q = 225\\ \text{mm} (escoamento superficial)
A = 350\\ \text{km}^2 (área da bacia)
Condição extra: desprezar variações do armazenamento superficial (ou seja, qualquer armazenamento superficial não contribui para o balanço).

Passo 2

Montando o balanço hídrico geral simplificado, para a bacia em escala anual podemos escrever a equação do balanço como:
P = ET + Q + \Delta S,
onde \Delta S é a variação do armazenamento que, neste caso, representa essencialmente a variação do volume que foi infiltrado (já que desprezamos armazenamento superficial).
Aqui cada termo está em profundidade média sobre a bacia (por exemplo, mm). Isolamos \Delta S:
\Delta S = P - ET - Q.
Explicação didática: isso significa que a parte da chuva que não evapora nem sai como escoamento precisa ir para algum lugar — aqui é a infiltração/armazenamento subterrâneo — e a diferença entre o que entra e o que sai é exatamente essa variação de armazenamento.

Passo 3

Calcule a variação de profundidade (em mm):
\Delta S = 850 - 420 - 225 = 205\\ \text{mm}.
Interpretação: houve um acréscimo de 205\\ \text{mm} de água equivalente infiltrada sobre toda a bacia no período considerado.

Passo 4

Converta unidades para poder obter volume em metros cúbicos. Primeiro convertemos a profundidade para metros:
205\\ \text{mm} = 0,205\\ \text{m}.
Agora convertemos a área para metros quadrados usando 1\\ \text{km}^2 = 10^6\\ \text{m}^2:
A = 350\\ \text{km}^2 = 350 \times 10^6\\ \text{m}^2.

Passo 5

Calcule o volume correspondente multiplicando a profundidade média pela área:
V = \Delta S \times A = 0,205 \times (350 \times 10^6)\\ \text{m}^3.
Faça a conta passo a passo:
0,205 \times 350 = 71,75,
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V = 71,75 \times 10^6\\ \text{m}^3 = 71{,}750{,}000\\ \text{m}^3.
Em notação científica, isso é
V = 7,175 \times 10^7\\ \text{m}^3.
Interpretação final: o sinal positivo indica aumento (acúmulo) no volume infiltrado/armazenado no subsolo ao longo do período.

Passo 6

Checagem rápida: somando ET e Q temos 420+225=645\\ \text{mm}; subtraindo de P=850\\ \text{mm} sobra 205\\ \text{mm}, que convertido para volume sobre a área dá o resultado acima. Bom trabalho — você chegou lá passo a passo!

Resposta

71{,}750{,}000\\ \text{m}^3

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