- Um determinado gás poluente apresenta tolerância máxima de
em relação ao ar. Uma sala fechada de dimensões
contém 6 mol daquele gás. A tolerância foi ultrapassada?
Passo 1
O enunciado pergunta se a tolerância máxima desse gás poluente foi ultrapassada na sala. Dados fornecidos:
- Tolerância máxima:
. - Quantidade de gás presente:
. - Dimensões da sala:
.
Passo 2
Entendendo o que precisamos calcular: para comparar com a tolerância (em mol por litro) precisamos calcular a concentração real do gás na sala em mol por litro. A definição que usamos é a seguinte:
onde
é a concentração em
,
é a quantidade de matéria em
e
é o volume em
. Vou explicar cada símbolo:
é quantos mols do gás existem (aqui
), e
é o volume do espaço onde o gás está, mas precisa estar em litros para combinar com as unidades da tolerância.
Passo 3
Calcular o volume da sala em metros cúbicos e converter para litros. Primeiro o volume em
:
Agora a conversão:
. Então
Explicando rápido: multiplicamos por
porque cada metro cúbico tem mil litros — é um fator padrão de conversão.
Passo 4
Calcular a concentração usando
. Substituindo
e
:
Escrevendo em notação científica:
Para ver quanto isso excede a tolerância, fazemos a razão entre as concentrações:
Ou seja, a concentração encontrada é 5 vezes maior que a tolerância.
Passo 5
Conclusão com comparação: a concentração real é
e a tolerância é
. Como
, a tolerância foi ultrapassada — especificamente, por um fator de
. Respira fundo: é ruim, mas agora você sabe exatamente como mostrar isso na prova, passo a passo.
Resposta
Sim. A concentração é
, que é 5 vezes a tolerância
.