Um determinado líquido escoa, em regime permanente, através de uma tubulação horizontal de 0,15 m de diâmetro e a tensão de cisalhamento sobre a parede é de 10 N / m^2. Calcule a queda de pressão em 30 m desta tubulação. Dê a resposta em k N / m^2.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem um líquido escoando de forma permanente (ou seja, regime estacionário) numa tubulação horizontal de diâmetro . A tensão de cisalhamento na parede é . A gente precisa achar a queda de pressão ao longo de .
Conteúdo: fluxo fully developed (totalmente desenvolvido) em tubo circular, onde a tensão de cisalhamento na parede se relaciona com o gradiente de pressão. Vamos usar a fórmula que liga , e .

Passo 2

Teoria passo a passo:
  1. Em escoamento fully developed dentro de um tubo, a força de pressão que empurra o fluido num pedaço de tubo de comprimento -De é equilibrada pela força de cisalhamento na parede.
  2. Desse equilíbrio resulta a relação
De
Aqui í é a queda de pressão ao longo de (note o sinal, mas a gente só quer o valor positivo).
3) Então isolamos :

Passo 3

Agora joga os números na fórmula:
De

Passo 4

Convertendo para 8000;Pa = 8;kN/m^2 :

Resposta

A queda de pressão ao longo de 30 m é .

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