Um determinado líquido escoa, em regime permanente, através de uma tubulação horizontal de
de diâmetro e a tensão de cisalhamento sobre a parede é de
. Calcule a queda de pressão em 30 m desta tubulação. Dê a resposta em
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem um líquido escoando de forma permanente (ou seja, regime estacionário) numa tubulação horizontal de diâmetro
. A tensão de cisalhamento na parede é
. A gente precisa achar a queda de pressão ao longo de
.
Conteúdo: fluxo fully developed (totalmente desenvolvido) em tubo circular, onde a tensão de cisalhamento na parede se relaciona com o gradiente de pressão. Vamos usar a fórmula que liga ,
e
.
Conteúdo: fluxo fully developed (totalmente desenvolvido) em tubo circular, onde a tensão de cisalhamento na parede se relaciona com o gradiente de pressão. Vamos usar a fórmula que liga
Passo 2
Teoria passo a passo:
- Em escoamento fully developed dentro de um tubo, a força de pressão que empurra o fluido num pedaço de tubo de comprimento
é equilibrada pela força de cisalhamento na parede. - Desse equilíbrio resulta a relação
Aqui
é a queda de pressão ao longo de
(note o sinal, mas a gente só quer o valor positivo).
3) Então isolamos :
3) Então isolamos
Passo 3
Agora joga os números na fórmula:
Passo 4
Convertendo para
:
Resposta
A queda de pressão ao longo de 30 m é
.