Determine a tensão tangencial média sobre o fundo de uma galeria de águas pluviais de
de diâmetro, escoando uma certa vazão em regime permanente e uniforme, a meia seção, isto é, com altura d’água igual a
, com declividade de fundo igual a
. Observe que, pela definição de raio hidráulico, a linha d’água em contato com a atmosfera não faz parte do perímetro molhado e que, se o escoamento é permanente e uniforme, a perda de carga unitária
é igual à declividade de fundo
. Dê a resposta em
e em valor unitário, ou seja, se a resposta for 12,40 indique 12 , se for 12,80 , indique também 12 .
Passo 1
Beleza, o exercício quer a tensão tangencial média (τ) no fundo de uma galeria circular de 1,0 m de diâmetro, escoando metade cheia (h=0,5 m), em regime permanente e uniforme, com declividade do fundo S₀=0,001.
Conteúdo: escoamento uniforme em canal de seção circular, raio hidráulico e tensão de corte na parede.
O que vamos usar:
Conteúdo: escoamento uniforme em canal de seção circular, raio hidráulico e tensão de corte na parede.
O que vamos usar:
- Fórmula da área molhada A e perímetro molhado P para meio-círculo
- Definição de raio hidráulico R = A/P
- Fórmula da tensão de cisalhamento na parede τ = γ·R·S₀ (γ = peso específico da água ≃ 9 810 N/m³)
Passo 2
Calcular A e P para a meia seção cheia:
A = área de um semicírculo =
P = perímetro molhado (arco de 180°) =
A = área de um semicírculo =
P = perímetro molhado (arco de 180°) =
Substituindo D=1,0 m:
A = m²
P = m
A =
P =
Passo 3
Calcular o raio hidráulico R = A/P:
Então R = 0,25 m.
Passo 4
Aplicar τ = γ·R·S₀:
Resposta
τ ≃ 2 N/m² (valor unitário: 2)