Em um determinado momento da reação PCl3(g)+Cl2(g) PCl5(g) foi realizada uma análise que revelou a composição de 0,4390 mol / L de PCl3, 0,3547 mol / L de Cl2, e 0,1048 mol / L de PCl5 a 500 K . Sabendo que nesta temperatura o equilibrio Kc é 2,1 responda:
Determine o valor de De para esta reação, no momento da análise, e informe se a reação ocorria por via espontânea ou não espontânea (Dados: Constante dos gases ideais =8,31 JK^-1 mol^-1 ).

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A gente tem uma reação química onde o triclorometano gaseificado ( PCl3) reage com gás cloro ( Cl2) para formar clorofosfina gaseificada ( PCl5). Na temperatura de 500 K, as concentrações são:
  • PCl3 = 0,4390 , mol/L
  • Cl2 = 0,3547 , mol/L
  • PCl5 = 0,1048 , mol/L
Além disso, a constante de equilíbrio ( Kc) é 2,1. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a variação da energia livre de Gibbs ( De), e a constante dos gases ideais que é R = 8,31 , J/K cdot mol.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o quociente de reação ( Q). O quociente de reação é calculado da mesma forma que a constante de equilíbrio, mas com as concentrações atuais dos reagentes e produtos. A fórmula para a reação dada é:
PCl3 + Cl2 PCl5
Então, o quociente de reação ( Q) fica:
Q = [PCl5][PCl3][Cl2]
Vamos substituir os valores:
Q = 0,10480,4390 times 0,3547 approx 0,10480,1559 approx 0,672

Passo 3

Agora que temos o valor de Q, vamos usar a fórmula para calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De):
De
Onde:
  • R = 8,31 , J/K cdot mol
  • T = 500 , K
  • Q approx 0,672
  • Kc = 2,1
Vamos substituir os valores na fórmula:
De

Passo 4

Vamos calcular o argumento do logaritmo:
QKc = 0,6722,1 approx 0,32
Agora, calculamos o logaritmo natural de 0,32:
ln(0,32) approx -1,14

Passo 5

Substituindo de volta na fórmula:
De
Vamos fazer as contas:
8,31 times 500 = 4155 , J/mol
Então:
De
Convertendo para quilojoules por mol:
-4733 , J/mol approx -4,73 , kJ/mol

Resposta

O valor de De para a reação no momento da análise é aproximadamente -4,73 , kJ/mol. Como De é negativo, isso indica que a reação ocorre por via espontânea.

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