Um determinado objeto se encontra a 10 cm de um espelho côncavo.
Sabendo que o raio de curvatura desse espelho é de 15 cm , a imagem produzida por meio desse espelho é
A) virtual, invertida e do mesmo tamanho do objeto.
B) virtual, direta e menor que o objeto.
C) real, direita e de mesmo tamanho do objeto.
D) real, invertida e maior que o objeto.

Passo 1

O enunciado dá um espelho côncavo com raio de curvatura R=15,cm e um objeto colocado a uma distância p=10,cm do vértice. Queremos saber se a imagem é real ou virtual, direita ou invertida, e menor, igual ou maior que o objeto. Para isso vamos usar a equação dos espelhos esféricos e a fórmula da ampliação lateral.

Passo 2

Primeiro, calculamos a distância focal f em função de R. Para espelho esférico vale
f = \frac{R}{2}
Logo,
f = \frac{15}{2} = 7{,}5\text{ cm}.

Passo 3

Agora aplicamos a equação do espelho esférico
\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}
Substituindo p=10 e f=7{,}5:
\frac{1}{10} + \frac{1}{q} = \frac{1}{7{,}5}
\frac{1}{q} = \frac{1}{7{,}5} - \frac{1}{10} = \frac{4-3}{30} = \frac{1}{30}
q = 30\text{ cm}.

Passo 4

Para saber orientação e tamanho usamos a ampliação lateral
m = -\frac{q}{p} = -\frac{30}{10} = -3.
Como m<0, a imagem é invertida; e \lvert m\rvert=3>1 indica que ela é maior que o objeto. Além disso, q>0 mostra que a imagem é real.

Resposta

D) real, invertida e maior que o objeto.

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