Um determinado plano no espaço carregado com uma densidade
define a interface entre dois dielétricos 1 e 2 , sendo que o vetor
é normal a este plano e aponta do meio 2 para o meio 1 . O seguinte campo elétrico uniforme
existe no meio 1 , determine: o campo elétrico normal a interface no meio
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pediu e qual a matéria que a gente vai usar.
Enunciado: temos uma superfície carregada com densidade
Enunciado: temos uma superfície carregada com densidade
que separa dois dielétricos (meio 2 de um lado, meio 1 do outro). O vetor normal ao plano, apontando do meio 2 para o meio 1, é
No meio 1 existe o campo uniforme
Precisamos achar a componente normal do campo no meio 2, isto é
.
Conteúdo/matéria: condição de contorno de campos elétricos em interface com densidade de carga superficial. Vamos usar a relação
e
(pressupondo dielétricos com a mesma
).
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor normal unitário
. A gente tem
, então
e
Passo 3
Agora calculamos a componente normal do campo no meio 1:
Isso dá
Passo 4
Usamos a condição de contorno para a parte normal do deslocamento elétrico
:
Como
e estamos assumindo
, vem
Passo 5
Calculamos
.
Logo
Passo 6
Finalmente, substituímos:
O sinal negativo indica que, na direção do vetor
(do meio 2 para o meio 1), o campo está apontando no sentido oposto.