Um sistema CBA trifásico, a quatro fios, tensão de linha VB C=150 ang<= 0^circ V RMS, possui uma carga conectada em estrela com:
ZA=6 ang<= 0^circ Omega ZB=6 ang<= 30^circ Omega ZC=5 ang<= 45^circ Omega
Obtenha todas as correntes.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um sistema trifásico C-B-A (ou seja, sequência inversa, às três pontas “A, B, C”), quatro fios (com neutro), e a tensão de linha entre B e C é
VBC=150ang<= 0^circ V (RMS)
A carga está em estrela, com impedâncias de fase
ZA=6ang<=0^circ Omega, ZB=6ang<=30^circ Omega, ZC=5ang<=45^circ Omega
O que a gente precisa fazer?
  • Identificar que “CBA” é sequência inversa (negativa).
  • Encontrar as tensões de fase a partir de .
  • Depois calcular as correntes em cada fase por .

Passo 2

Teoria rápida: num sistema equilibrado (mas de sequência inversa), as tensões de fase (linha-neutro) têm mesmo módulo e deslocamento de –120° de uma para a outra. Chamemos VBN=Vvarphiang<=(phi-120^circ), VCN=Vvarphiang<=(phi-240^circ) . Então
VBC=VBN-VCN=150ang<=0^circ
Sabemos também que
VBN-VCN =Vvarphiang<=(phi-120^circ);-;Vvarphiang<=(phi-240^circ)
Substituindo:
VBC=-j,raiz3,VvarphiLongrightarrow Vvarphi = VBC-j,raiz3 =150ang<=0^circraiz3ang<=(-90^circ) =86.60ang<=90^circ V
Quem já viu essa subtração de dois fasores iguais em módulo e defasados de 120° sabe que o resultado tem módulo VAN=86.60ang<=90^circ V, VBN=VANang<=(-120^circ)=86.60ang<=(-30^circ) V, e ângulo VCN=VANang<=(+120^circ)=86.60ang<=210^circ V . Mas o importante é igualar a . O jeito mais direto é lembrar da relação padrão:
Logo:

Passo 3

Agora é só aplicar IA=VANZA =86.60ang<=90^circ6ang<=0^circ =14.43ang<=90^circ A . Lembrando divisão de fasores: divide módulo e subtrai ângulos.
Para a fase A:
IB=VBNZB =86.60ang<=(-30^circ)6ang<=30^circ =14.43ang<=(-30^circ-30^circ) =14.43ang<=(-60^circ) A
Para a fase B:
IC=VCNZC =86.60ang<=210^circ5ang<=45^circ =17.32ang<=(210^circ-45^circ) =17.32ang<=165^circ A
Para a fase C:

Resposta

I_A = 14.43 ∠90° A
I_B = 14.43 ∠–60° A
I_C = 17.32 ∠165° A

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