Um sistema CBA trifásico, a quatro fios, tensão de linha
RMS, possui uma carga conectada em estrela com:
Obtenha todas as correntes.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um sistema trifásico C-B-A (ou seja, sequência inversa, às três pontas “A, B, C”), quatro fios (com neutro), e a tensão de linha entre B e C é
A carga está em estrela, com impedâncias de fase
O que a gente precisa fazer?
- Identificar que “CBA” é sequência inversa (negativa).
- Encontrar as tensões de fase
a partir de . - Depois calcular as correntes em cada fase por
.
Passo 2
Teoria rápida: num sistema equilibrado (mas de sequência inversa), as tensões de fase (linha-neutro) têm mesmo módulo e deslocamento de –120° de uma para a outra. Chamemos
. Então
Sabemos também que
Substituindo:
Quem já viu essa subtração de dois fasores iguais em módulo e defasados de 120° sabe que o resultado tem módulo
e ângulo
. Mas o importante é igualar a
. O jeito mais direto é lembrar da relação padrão:
Logo:
Passo 3
Agora é só aplicar
. Lembrando divisão de fasores: divide módulo e subtrai ângulos.
Para a fase A:
Para a fase B:
Para a fase C:
Resposta
I_A = 14.43 ∠90° A
I_B = 14.43 ∠–60° A
I_C = 17.32 ∠165° A
I_B = 14.43 ∠–60° A
I_C = 17.32 ∠165° A