Determinado reação de primeira ordem tem uma constante de velocidade de
a
. Qual é o valor de
a
se
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma reação de primeira ordem com constante de velocidade k₁ = 2,75×10⁻² s⁻¹ a T₁ = 20 °C, e queremos saber k₂ a T₂ = 60 °C. A matéria aqui é a cinética química usando a equação de Arrhenius e, mais precisamente, a forma de dois pontos:
Vamos precisar de:
- Converter temperaturas para kelvin (T = °C + 273).
- Valor de R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹.
- Transformar Eₐ = 75,5 kJ/mol em J/mol.
- Aplicar a fórmula e achar k₂.
Passo 2
Primeiro, converte temperatura:
T₁ = 20 °C + 273 = 293 K
T₂ = 60 °C + 273 = 333 K
T₁ = 20 °C + 273 = 293 K
T₂ = 60 °C + 273 = 333 K
Eₐ em J/mol:
Eₐ = 75,5 kJ/mol × 1000 = 75 500 J/mol
Eₐ = 75,5 kJ/mol × 1000 = 75 500 J/mol
Passo 3
Agora, usa a equação de Arrhenius em forma de dois pontos. A gente tem:
Então calculamos o termo dentro do parêntese:
Passo 4
Multiplica pelo fator Ea/R:
Passo 5
Agora, desfaz o ln para achar a razão k₂/k₁:
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Resposta
k ≈ 1,14 s⁻¹ (a 60 °C).