Determinado reação de primeira ordem tem uma constante de velocidade de 2,75 times 10^-2 s^-1 a 20^circ C. Qual é o valor de k a 60^circ C se Ea=75,5 kJ / mol;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma reação de primeira ordem com constante de velocidade k₁ = 2,75×10⁻² s⁻¹ a T₁ = 20 °C, e queremos saber k₂ a T₂ = 60 °C. A matéria aqui é a cinética química usando a equação de Arrhenius e, mais precisamente, a forma de dois pontos:
ln!l(tfrack2k1r) ;=; EaRl(tfrac1T1 - tfrac1T2r)
Vamos precisar de:
  1. Converter temperaturas para kelvin (T = °C + 273).
  2. Valor de R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹.
  3. Transformar Eₐ = 75,5 kJ/mol em J/mol.
  4. Aplicar a fórmula e achar k₂.

Passo 2

Primeiro, converte temperatura:
T₁ = 20 °C + 273 = 293 K
T₂ = 60 °C + 273 = 333 K
Eₐ em J/mol:
Eₐ = 75,5 kJ/mol × 1000 = 75 500 J/mol

Passo 3

Agora, usa a equação de Arrhenius em forma de dois pontos. A gente tem:
ln!l(tfrack2k1r) ;=;EaRl(tfrac1T1-tfrac1T2r)
Então calculamos o termo dentro do parêntese:
1T1-1T2 = 1293,K - 1333,K approx 0,003413 - 0,003003 = 0,000410;K^-1

Passo 4

Multiplica pelo fator Ea/R:
EaR = 75,5008,314 approx 9,080,3
ln!l(tfrack2k1r) approx 9,080,3 times 0,000410 = 3,72

Passo 5

Agora, desfaz o ln para achar a razão k₂/k₁:
k2k1 = e^3,72 approx 41,5
Logo
k2 = k1 times 41,5 = 2,75times10^-2,s^-1times41,5 approx 1,14,s^-1

Resposta

k ≈ 1,14 s⁻¹ (a 60 °C).

Exercícios relacionados