Num determinado setor de um hospital trabalham 5 médicos e 12 enfermeiras. Quantas equipes distintas, construídas cada uma de 2 médicos e 6 enfermeiras, podem ser formadas nesse setor?
Passo 1
O enunciado diz que temos 5 médicos e 12 enfermeiras e queremos formar equipes com 2 médicos e 6 enfermeiras. O conteúdo aqui é contagem por combinações, pois a ordem dentro da equipe não importa. Vamos usar coeficientes binomiais para escolher os membros de cada categoria.
Passo 2
Calcular de quantas formas podemos escolher 2 médicos dentre 5. Isso é dado por
e, portanto,
Passo 3
Calcular de quantas formas podemos escolher 6 enfermeiras dentre 12. Isso é dado por
Para avaliar, note que
Passo 4
Como a escolha de médicos é independente da escolha de enfermeiras, o total de equipes é o produto