Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Isso é análise combinatória:
são as permutações de
elementos tomados de
em
e
são as combinações.
Passo 2
Lembrando as fórmulas
pois
por simetria.
Passo 3
Substituindo na equação original:
Logo temos
Passo 4
Para
podemos escrever
A igualdade vira
Multiplicando por 5 e dividindo por
(pois
), obtemos