Determinar se cada uma das equações representa ou não uma função de primeiro grau.
y=3 x+2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está nos pedindo para descobrir se a equação $ y = 3x + 2 $ é uma função de primeiro grau. Para isso, vamos precisar entender o que é uma função de primeiro grau e como identificar se uma equação se encaixa nessa categoria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função de primeiro grau, também chamada de função linear, tem a forma geral:
y = ax + b
Aqui, $ a $ é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta, e $ b $ é o coeficiente linear, que indica onde a reta intersecta o eixo $ y $.

Passo 3

Agora, vamos comparar a equação dada $ y = 3x + 2 $ com a forma geral $ y = ax + b $.
  • O coeficiente de $ x $ na nossa equação é 3, então $ a = 3 $.
  • O termo constante é 2, então $ b = 2 $.

Passo 4

Como conseguimos escrever a equação $ y = 3x + 2 $ exatamente na forma $ y = ax + b $, isso confirma que ela é uma função de primeiro grau. Não há nenhum termo de $ x^2 $, $ x^3 $ ou qualquer outro termo não linear, mantendo a equação simples e linear.

Resposta

Sim, a equação $ y = 3x + 2 $ representa uma função de primeiro grau.

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