- Determinar a carga distribuída máxima que pode ser aplicada à viga de abas largas de modo que o tirante CD não sofra flambagem. O tirante é uma haste de aço A36 com seção retangular (L1 x L2)
pts). A medida da aresta L1 é referente ao sentido do eixo-x, assim como a medida de L2 é referente a aresta no sentido do eixo-y.
. Extremidades com pinos:
.
Passo 1
O enunciado dá uma viga de “abas largas” apoiada em três pontos: em B (pino), em A (pino) e em C (por intermédio do tirante CD, que só resiste à compressão). A viga sofre carga distribuída vertical
ao longo da região entre B e A (comprimento total de
), e a haste CD tem comprimento
, seção retangular
,mm, aço A-36
,GPa) e condições de contorno pin–pin (
.
Conteúdos envolvidos:
Conteúdos envolvidos:
- Flambagem de coluna pelo critério de Euler.
- Análise estática indeterminada da viga com um suporte elástico (o tirante CD apresenta rigidez axial
) – método da força (flexibilidade) ou método da rigidez.
Para determinar a carga distribuída máximaque aciona a flambagem de CD, precisamos:
- Calcular a carga crítica de Euler
do tirante. - Relacionar a reação de compressão
no tirante com através da compatibilidade de deformações (ou seja, calcular usando a rigidez axial do tirante e a flexibilidade da viga). - Impor
e extrair .
Passo 2
Cálculo de
pelo critério de Euler para coluna biapoiada:
Seção retangular
,mm,
,mm. Os momentos de inércia principais são
Para flambagem, usa-se o menor
:
Com
,N/mm
,
,mm e
:
Passo 3
Para achar a reação
em função de
, precisamos do método da força (flexibilidade):
- Retiramos o tirante (suporte em C) e calculamos a flecha
da viga simplesmente apoiada em B e A sob carga . - Calculamos a “flexibilidade”
, i.e.\ a flecha em C produzida por uma força unitária vertical aplicada em C, mantendo B e A como apoios. - A compatibilidade exige
, daí
- Por outro lado o tirante é como uma mola de rigidez axial
e a sua deformação é
. A compatibilidade acima já faz esse vínculo.
Infelizmente o enunciado não fornece nem a inércia de flexão da viga nem sua área ou módulo de elasticidade, sem os quais não temos nem
nem
. Portanto não é possível determinar numericamente
nem, em consequência, obter
impondo
.
Resposta
Dados insuficientes: falta a inércia de flexão (ou propriedades geométricas) da viga para concluir o cálculo de
.