A projectile enters a resisting medium at
with an initial velocity
and travels 4 in . before coming to rest. Assuming that the velocity of the projectile is defined by the relation
, where
is expressed in
and
is in feet, determine (a) the initial acceleration of the projectile, (
) the time required for the projectile to penetrate 3.9 in . into the resisting medium.
Passo 1
O enunciado dá que a velocidade do projétil ao penetrar no meio resistente varia com a profundidade
segundo
com
ft/s e que
quando
in. (isto é,
ft). Vamos determinar (a) a aceleração inicial e (b) o tempo até
in. (
ft), usando conceitos de aceleração como
e integração de
.
Passo 2
Como o projétil para em
ft temos
Passo 3
A aceleração é
No instante inicial
,
, logo
Passo 4
Para achar o tempo
até uma profundidade
usamos
o que leva a
Passo 5
Para
in.
ft a conta é
Resposta
(a)
ft/s
(b) s
(b)