Determinar a circunferência circunscrita ao triângulo de vértices
e
.
Passo 1
O enunciado pede a circunferência circunscrita ao triângulo de vértices
,
e
. Em geometria analítica, para achar essa circunferência precisamos determinar o seu centro (o circuncentro) como interseção das mediatrizes dos lados do triângulo e depois calcular o raio como a distância desse centro a qualquer vértice.
Passo 2
Vamos obter as mediatrizes de dois lados quaisquer.
Para o lado com
e
:
O ponto médio é
Para o lado
O ponto médio é
A reta
é horizontal (coeficiente angular
), então sua mediatriz é a reta vertical
Para o lado
com
e
:
O ponto médio é
O ponto médio é
A reta
é vertical (coeficiente angular indefinido), então sua mediatriz é a reta horizontal
Passo 3
O circuncentro
Logo (O = (2,3)].
Passo 4
O raio
é a distância de
a qualquer vértice, por exemplo a
:
Passo 5
Com centro
e raio
, a equação da circunferência é