1. Determinar o comprimento de um rio onde a escala do desenho é de 1: 18.000 e o rio foi representado por uma linha com 17,5 \mathrm{~cm} de comprimento.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o comprimento real do rio. As informações fornecidas são:
  • A escala do desenho é 1:18\,000.
  • No desenho o rio foi representado por uma linha de comprimento 17,5 cm.
  • Pergunta: qual é o comprimento real do rio?

Passo 2

Entendendo a escala (aulas rápidas e úteis): a escala 1:18\,000 significa que cada unidade de comprimento no mapa corresponde a 18\,000 da mesma unidade na realidade. Se eu medir em centímetros no mapa, o fator de ampliação para ir ao mundo real é 18\,000 vezes. Vou definir variáveis para ficar claro:
L_{\text{mapa}} = \text{comprimento no mapa}
L_{\text{real}} = \text{comprimento real}
s = \text{fator da escala}
A relação é
L_{\text{real}} = L_{\text{mapa}} \times s

Passo 3

Agora substituo os valores dados na fórmula. Aqui L_{\text{mapa}} = 17,5 cm e s = 18\,000. Como estou trabalhando em centímetros, o resultado inicial virá em centímetros:
L_{\text{real}} = 17,5 \times 18\,000 \quad\text{(em cm)}
Para facilitar a conta, faço a fatoração
17,5 \times 18\,000 = 17,5 \times 18 \times 1\,000.

Passo 4

Calculo 17,5 \times 18 passo a passo (para você conseguir fazer sem calculadora):
17,5 \times 10 = 175,
17,5 \times 8 = 140,
somando:
17,5 \times 18 = 175 + 140 = 315.
Multiplicando por 1\,000:
17,5 \times 18\,000 = 315 \times 1\,000 = 315\,000.
Portanto
L_{\text{real}} = 315\,000\\ \text{cm}.

Passo 5

Agora converto para unidades mais usuais. Primeiro para metros: 1 m =100 cm, então divido por 100:
315\,000\\ \text{cm} = \frac{315\,000}{100}\\ \text{m} = 3\,150\\ \text{m}.

Passo 6

E se eu quiser em quilômetros: 1 km =1\,000 m, então divido por 1\,000:
3\,150\\ \text{m} = \frac{3\,150}{1\,000}\\ \text{km} = 3,15\\ \text{km}.

Passo 7

Resumo final e dica rápida para prova: multiplique a medida do mapa pelo fator da escala (mantendo a mesma unidade). Depois converta unidades com cuidado (100 cm = 1 m, 1,000 m = 1 km). Se precisar fazer a conta sem calculadora, fatorar o 18\,000 em 18\times1\,000 costuma simplificar muito.

Resposta

3\,150\\ \text{m}
3,15\\ \text{km}

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