Transformar os ângulos a seguir para graus decimais:
c)
c)
Passo 1
O que o problema pede: transformar o ângulo dado para graus decimais.
Informação fornecida: .
Informação fornecida:
Passo 2
Regra básica (explicação didática):
- Um minuto de arco (
) vale de grau. - Um segundo de arco (
) vale de grau.
Isto é, para converter para graus decimais somamos a parte inteira de graus com as frações correspondentes dos minutos e dos segundos.
Passo 3
Fórmula geral (vai nos salvar na prova):
Aqui: “graus” é a parte inteira em graus, “minutos” é o número de minutos de arco, “segundos” é o número de segundos de arco.
Passo 4
Aplicando a fórmula aos números do enunciado:
Substituímos ,
,
. Então
Substituímos
Passo 5
Vamos manipular as frações de forma exata (sem pular etapas):
Primeiro transforme em fração reduzida:
Primeiro transforme
Agora trate
como fração:
. Portanto
Passo 6
Somando as duas frações (mesmo denominador para ficar bonito):
Colocamos com denominador
:
Colocamos
Somando com
obtemos
Então o ângulo em graus é
Passo 7
Agora a forma decimal (aproximação): dividindo
obtemos
Portanto
Passo 8
Interpretação final e dica prática: o valor exato em fração é
. Para usar na prova normalmente basta uma aproximação com precisão adequada; aqui fazemos arredondamento a seis casas decimais: