Determinar as coordenadas do ponto 
  tal que 
  e 
  são vértices consecutivos de uma paralelogramo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os pontos 
 , 
 , 
  e queremos encontrar o ponto 
  de forma que eles formem um paralelogramo. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente sobre as propriedades dos paralelogramos e vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um paralelogramo, os vetores dos lados opostos são iguais. Ou seja, o vetor de 
  para 
  deve ser igual ao vetor de 
  para 
 . Para encontrar esses vetores, subtraímos as coordenadas dos pontos.
Passo 3
Calculando o vetor de 
  para 
 :
Passo 4
Como 
 , podemos escrever:
Para encontrar as coordenadas de 
 , rearranjamos a equação:
Resposta
As coordenadas do ponto 
  são 
 .