- Determinar o diâmetro e a altura do sedimentador requerido para o tratamento de
de licor verde (efluente da indústria do papel). A concentração de sólidos na alimentação é de
e no lodo
. Resultados do ensaio de proveta (mesmas condições da operação industrial).
tempo de sedimentação,
altura da interface clarificada
E.Biscaia Jr. (comunicação pessoal, maio de 1982) mostrou que na maioria das situações de caráter tecnológico, a capacidade do sedimentador pode ser estimada através da equação
onde
é o tempo correspondente a
na curva de sedimentação.
e
são respectivamente a concentração de sólidos na alimentação e no lodo final.
tempo de sedimentação,
altura da interface clarificada
E.Biscaia Jr. (comunicação pessoal, maio de 1982) mostrou que na maioria das situações de caráter tecnológico, a capacidade do sedimentador pode ser estimada através da equação
Passo 1
Então, meu camarada, o enunciado manda a gente dimensionar um sedimentador contínuo (tipo tanque de decantação) pra tratar 59,6 m³/h de licor verde com 4,65 g/L de sólidos na alimentação e 12,0 g/L no lodo.
O conteúdo é de decantação por gravidade, usando a famosa “lei de Hinze–Biscaia” simplificada:
• A gente faz um ensaio de proveta, mede como a altura da interface clarificada vai caindo com o tempo.
• Aí calcula um “zₘᵢₙ” baseado nas concentrações, encontra o tempo θₘᵢₙ correspondente, e usa a fórmula
O conteúdo é de decantação por gravidade, usando a famosa “lei de Hinze–Biscaia” simplificada:
• A gente faz um ensaio de proveta, mede como a altura da interface clarificada vai caindo com o tempo.
• Aí calcula um “zₘᵢₙ” baseado nas concentrações, encontra o tempo θₘᵢₙ correspondente, e usa a fórmula
pra achar a área A do tanque.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- z₀ = altura inicial do ensaio (30,0 cm).
- zₘᵢₙ = (cₐ/cₗ)·z₀.
- Ler na curva o tempo θₘᵢₙ pra essa altura.
- Calcular a taxa de overflow (F/A) e daí A e o diâmetro D.
- Escolher uma altura prática H do tanque.
Passo 2
Calcular zₘᵢₙ.
• cₐ = 4,65 g/L; cₗ = 12,0 g/L; z₀ = 30,0 cm = 0,30 m.
• Então
• cₐ = 4,65 g/L; cₗ = 12,0 g/L; z₀ = 30,0 cm = 0,30 m.
• Então
Passo 3
Achar θₘᵢₙ: o tempo em que a interface está a 11,625 cm.
• Nos dados: em t=20 min z=12,4 cm; em t=30 min z=11,2 cm.
• Interpolando linearmente entre esses dois pontos:
Δz = 11,2 − 12,4 = −1,2 cm em Δt = 10 min → velocidade ≃0,12 cm/min.
Pra cair de 12,4 cm até 11,625 cm (diferença de 0,775 cm) leva
• Nos dados: em t=20 min z=12,4 cm; em t=30 min z=11,2 cm.
• Interpolando linearmente entre esses dois pontos:
Δz = 11,2 − 12,4 = −1,2 cm em Δt = 10 min → velocidade ≃0,12 cm/min.
Pra cair de 12,4 cm até 11,625 cm (diferença de 0,775 cm) leva
Logo
\[
\theta_{\min} = 20 + 6{,}46 \approx 26{,}5\;{\rm min}
= \frac{26{,}5}{60}\;{\rm h} \approx 0{,}442\;{\rm h}.
\]
Passo 4
Calcular área A e diâmetro D.
- Overflow rate:
- Fluxo F = 59,6 m³/h, então área
- Como A = π·D²/4, vem
- Altura prática H: em clarificadores a profundidade não muda a taxa de overflow (que é controlada pela área), então a gente escolhe um valor usual para dar espaço ao lodo e ao canal de raspagem. Tipicamente adota-se H ≃ 3 a 4 m.
Vamos ficar na média e usar
Resposta
Diâmetro D ≃ 19,3 m; profundidade H ≃ 4,0 m.