Determinar a diferença angular entre as duas senoides e indique qual delas está atrasada em relação à outra.
Dados
V_{1}=45 \angle 30^{\circ} \mathrm{V}
V_{2}=55 \angle-30^{\circ} \mathrm{V}
[R.
está atrasada em relação a
e a diferença angular é de
]
Dados
V_{2}=55 \angle-30^{\circ} \mathrm{V}
Passo 1
O enunciado dá duas fasores (senoides representadas por magnitude e ângulo) e pede duas coisas: determinar a diferença angular entre elas e indicar qual está atrasada em relação à outra. As informações fornecidas são:
Passo 2
Vamos entender o que significa cada parte de um fasor, devagarinho: um fasor
, tem duas informações principais — magnitude
(o “tamanho” da senoide) e fase
(o deslocamento angular no tempo). Em termos de senoides no tempo,
\ corresponde a algo como
onde
é a frequência angular e
é o ângulo de fase (em graus ou radianos). Quando comparamos duas senoides da mesma frequência, a diferença de fase
nos diz quem está “na frente” (lead) ou “atrás” (lag): se
então
está na frente de
; se
então
está atrasada em relação a
.
Passo 3
Identificamos os ângulos de cada fasor:
A diferença angular orientada (quanto
está à frente de
) é dada por subtrair os ângulos:
Substituindo os valores:
Também poderíamos tomar o valor absoluto da diferença
; seja orientada ou absoluta, a diferença é
.
Passo 4
Agora interpretar o sinal:
é menor que
. Isso significa que
está atrasada (tem fase menor) em relação a
. Em linguagem alternativa,
“antecede” ou “lead”
em
; ou seja,
“lags”
em
.
Passo 5
Uma observação prática para a prova: se você precisar transformar essa diferença de fase em atraso de tempo, use
onde
é a frequência angular (e
deve estar em radianos ao aplicar essa fórmula). Aqui não foi dada a frequência, então a resposta em graus é suficiente:
.