Determinar a distância do ponto P ao plano \pi, nos seguintes casos:
c) P=(0,0,-1), \quad \pi:\left\{\begin{array}{l}x=2 \lambda+\mu \\\ y=-\lambda-\mu \\\ z=1-2 \mu\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto P=(0,0,-1) ao plano \pi dado em forma paramétrica
O que vamos precisar é (1) extrair dois vetores diretores do plano, (2) calcular um vetor normal via produto vetorial, (3) encontrar a equação cartesiana do plano e (4) usar a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Dos parâmetros \lambda e \mu vemos que um ponto genérico do plano é