Determinar o domínio e faça um esboço geométrico do domínio das seguintes funçōes:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de g(x,y)=
e seu esboço geométrico. O conteúdo é domínio de funções de duas variáveis com radical, e vamos precisar usar a condição de existência de radicais de índice par.
Passo 2
Para que
seja bem definida, o radicando deve ser maior ou igual a zero. Ou seja, precisamos de
.
Notamos que é sempre
para qualquer
. Assim,
, que é sempre positivo.
Notamos que
Passo 3
Portanto não há restrição sobre
: o domínio é todo o par ordenado
em
.
O esboço geométrico do domínio é simplesmente todo o plano cartesiano , pois quaisquer valores de
e
são permitidos.
O esboço geométrico do domínio é simplesmente todo o plano cartesiano
Resposta
D(g)={(x,y)\in\mathbb{R}^2}; (todo o plano cartesiano).