Determinar a Energia de deformação torsional do eixo de aço A992. O eixo possui um diâmetro de 50 mm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa determinar a energia de deformação torsional de um eixo de aço A992 que tem um diâmetro de 50 mm. Isso envolve conceitos de torsão de materiais e energia armazenada quando o eixo é torcido. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de mecânica dos materiais que relacionam torque, geometria do eixo e propriedades do material.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia de deformação torsional. Quando um eixo é submetido a uma torção, ele armazena energia devido à deformação. Essa energia pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a energia de deformação torsional. -
é o torque aplicado. -
é o comprimento do eixo. -
é o módulo de cisalhamento do material. -
é o momento polar de inércia da seção transversal.
Passo 3
Vamos identificar cada uma dessas variáveis:
- Torque (
): é a força que está torcendo o eixo. Precisamos desse valor para calcular a energia. - Comprimento do eixo (
): o comprimento total do eixo de 50 mm precisa ser conhecido. - Módulo de cisalhamento (
): para o aço A992, é aproximadamente 79 GPa. - Momento polar de inércia (
): para uma seção circular, é calculado por:
Onde
é o diâmetro do eixo.
Passo 4
Vamos calcular o momento polar de inércia (
) usando o diâmetro de 50 mm:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da energia de deformação torsional. Supondo que tenhamos um torque
e um comprimento
, a energia seria:
Nota: Certifique-se de que as unidades estejam consistentes. Se
estiver em N·m e
em metros, ajuste
e
para as mesmas unidades.
Resposta
A energia de deformação torsional do eixo de aço A992 com diâmetro de 50 mm é calculada pela fórmula:
Substituindo os valores conhecidos:
Lembre-se de inserir os valores específicos de torque
e comprimento
para obter o valor final da energia.