Determinar a equação da parábola:
(f) de foco
, diretrizy
(f) de foco
Passo 1
O enunciado pede a equação da parábola cujo foco é
e cuja diretriz é a reta
Sabemos que, por definição, todo ponto
da parábola satisfaz
a igualdade entre a distância ao foco e a distância à diretriz.
a igualdade entre a distância ao foco e a distância à diretriz.
Passo 2
A distância de
ao foco
é
e a distância de
à reta
é
Logo, a condição da parábola é
Passo 3
Elevando ambos os lados ao quadrado e simplificando:
Passo 4
Para obter a forma canônica, completamos o quadrado em
:
Resposta
A equação geral da parábola é
e sua forma canônica é