Determinar a equação da parábola:
(n)
e diretriz
(n)
Passo 1
O enunciado pede a equação da parábola com foco em
e diretriz
. Vamos usar a definição: um ponto
pertence à parábola se sua distância ao foco for igual à distância à reta diretriz.
Passo 2
A distância de
ao foco
é
e a distância de
à diretriz
é
. Logo, pela definição,
Elevando ao quadrado, vem
Passo 3
Expandindo os quadrados:
Cancelando
e juntando termos, obtemos
Passo 4
Isolando
em
:
Complete o quadrado em
:
Então
dividindo por 4,
o que em forma padrão de vértice fica