Determinar a equação da reta tangente às funções no ponto indicado:
no ponto
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à função
no ponto
. O conteúdo é derivação de quociente e depois usar a forma ponto-inclinação da reta tangente.
Passo 2
Primeiro confirmamos que
está sobre o gráfico, calculando
logo
, consistente com o ponto dado.
Passo 3
Derivamos
usando a regra do quociente, isto é,
Passo 4
Calculamos a inclinação da tangente em
:
Passo 5
Usando a forma ponto-inclinação
com
e
, obtemos
Simplificando,
Resposta
A reta tangente é