Determinar a equação da reta tangente às funções no ponto indicado:
f(x)=x^{3}-1 no ponto A(-1 ; 0)

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=x^{3}-1
e o ponto A(-1;0). Para encontrar a reta tangente a f num ponto, primeiro precisamos verificar se esse ponto está no gráfico de f. Se não estiver, não existe reta tangente ali.

Passo 2

Calculamos f(-1) para ver se a ordenada bate com 0:
f(-1)=(-1)^{3}-1=-1-1=-2.

Passo 3

Como f(-1)=-2 e o ponto A tem ordenada 0, concluímos que A não pertence ao gráfico de f.

Passo 4

Não faz sentido falar em reta tangente a f num ponto que não está em seu gráfico. Logo, não existe reta tangente a f em A(-1;0).

Resposta

O ponto A(-1;0) não pertence ao gráfico de f(x)=x^{3}-1, portanto não há reta tangente nesse ponto.

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