Determinar a equação da reta tangente às funções no ponto indicado:
no ponto
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a reta tangente no ponto
. Para isso vamos usar derivada de função composta (regra da cadeia) e, em seguida, a fórmula da reta tangente no ponto, que é a equação ponto-inclinação.
Passo 2
Vamos calcular
. Seja
então
. Sabemos que
Aplicando ao nosso caso,
, temos
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
:
Passo 4
A equação da reta tangente no ponto
é
Como o ponto dado é
, usamos
e
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