Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v=(2,-5) sabendo que sua origem é o ponto a(-1,3).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a extremidade de um segmento que representa o vetor v = (2, -5), sabendo que sua origem é o ponto A(-1, 3). Vamos usar conceitos de vetores no plano cartesiano para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um vetor no plano. Um vetor como v = (2, -5) indica um deslocamento: ele sobe 2 unidades na direção do eixo x e desce 5 unidades na direção do eixo y.

Passo 3

Sabemos que a origem do vetor está no ponto A(-1, 3). Para encontrar a extremidade desse vetor, simplesmente adicionamos as componentes do vetor às coordenadas de origem.

Passo 4

Vamos fazer isso passo a passo:
  • A coordenada x da extremidade será a coordenada x de A mais o componente x do vetor: -1 + 2 = 1.
  • A coordenada y da extremidade será a coordenada y de A mais o componente y do vetor: 3 + (-5) = -2.

Resposta

A extremidade do segmento é o ponto B(1, -2).

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