Determinar a função de transferência para os sistemas abaixo.
G(s)=s+2s^2(s+5)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra “determinar a função de transferência” de um sistema cujo resultado em domínio de Laplace já tá dado como
G(s)=s+2s^2(s+5)
O conteúdo aqui é Transformada de Laplace e definição de função de transferência (que é ), e a gente vai só explicar como exatamente isso acontece: de um modelo de equação diferencial passa-se para .

Passo 2

Teoria rápida:
  1. Se temos um sistema descrito por uma equação diferencial linear com entrada Ly'(t)=s,Y(s)-y(0^-), Ly''(t)=s^2Y(s)-s,y(0^-)-y'(0^-),;dots e saída G(s);=;Y(s)U(s) , a gente aplica a Transformada de Laplace considerando condições iniciais nulas.
  2. A transformada de uma derivada é
  1. Com todos os termos em de um lado e em do outro, define-se

Passo 3

No caso desse exercício, já foi feita toda aquela aplicação da Laplace e chegou-se em
Y(s)U(s) ;=;s+2s^2(s+5)
Ou seja, não há cancelamento de polos e zeros nem simplificação adicional.

Resposta

boxedG(s)=s+2s^2(s+5)

Exercícios relacionados